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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為${F_1}{、_{_1}}{F_2}$，點(diǎn)B是雙曲線的右頂點(diǎn)，A是其虛軸的端點(diǎn)，如圖所示．若${S_{△AB{F_2}}}=\frac{1}{4}{S_{△AOB}}$，則雙曲線的兩條漸近線的夾角（銳角或直角）的正切值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{24}{7}$C．$-\frac{21}{24}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）判斷函數(shù)f（x）=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]的單調(diào)性以及最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
①求f（1+x）+f（1-x）的值；
②證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)（差分法）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），若向量$\overrightarrow c$=（1，-2）使$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共線，則λ=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．長方體ABCD-A1B1C1D1中，$A{A_1}=\sqrt{2}$，AB=1，AD=2，E為BC的中點(diǎn)．設(shè)△A1DE的重心為G，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AD}$，且MG⊥平面A1DE同時(shí)成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，設(shè)棱長為a，過BD且與直線AC1平行的截面面積是（　�。�
A．$\frac{a^2}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x||2x-1|＜3}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{2x+1}{x-3}＜0}\right\}$，則A∩∁RB=（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜\frac{1}{2}或2＜x＜3}\right\}$B．$（-\frac{1}{2}，2）$
C．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}}\right\}$D．$（-1，-\frac{1}{2}]$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．過圓C：（x-2）2+y2=4 上的點(diǎn)A $（{3，\sqrt{3}}）$ 的切線方程為x+$\sqrt{3}$y-6=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（參考公式：（ax）'=axlna）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各式的值
（1）$\frac{A_8^8-A_9^5}{2A_8^5+4A_8^4}$
（2）$C_{3n}^{9-n}+C_8^{2n+1}$（n∈N*）

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同步練習(xí)冊(cè)答案