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科目: 來源: 題型:填空題

19.若一個集合是另一個集合的子集,稱兩個集合構(gòu)成“全食”;若兩個集合有公共元素,但互不為對方子集,則稱兩個集合構(gòu)成“偏食”.對于集合$A=\{-1,\frac{1}{2},1\}$,B={x|ax2=1,a≥0},若兩個集合構(gòu)成“全食”或“偏食”,則a的值為0或1或4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若函數(shù)f(x)滿足:①對定義域內(nèi)任意x,都有f(x)+f(-x)=0,②對定義域內(nèi)任意x1,x2,且x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0,則稱函數(shù)f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”.下列函數(shù)中是“優(yōu)美函數(shù)”的是( 。
A.f(x)=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$
B.f(x)=ln(1+x)+ln$\frac{1}{-x+1}$
C.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1,x>0}\\{0,x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1,x<0}\end{array}\right.$
D.f(x)=tan x

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科目: 來源: 題型:填空題

17.公共汽車上有4位乘客,其中任意兩人都不在同一車站下車,汽車沿途?6個車站,那這4位乘客不同的下車方式共有360種.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,點A與點A′在x軸上,且關(guān)于y軸對稱,過點A′垂直于x軸的直線與拋物線y2=2x交于兩點B,C,點D為線段AB 上的動點,點E在線段AC上,滿足$\frac{{|{CE}|}}{{|{CA}|}}=\frac{{|{AD}|}}{{|{AB}|}}$.
(1)求證:直線DE與此拋物線有且只有一個公共點;
(2)設(shè)直線DE與此拋物線的公共點F,記△BCF與△ADE的面積分別為S1、S2,求$\frac{S_1}{S_2}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x,x>0}\\{\frac{1}{3^x},x≤0}\end{array}}\right.$,則$f(f(\frac{1}{4}))$=(  )
A.9B.$\frac{1}{9}$C.$\frac{2}{9}$D.$-\frac{2}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

14.某地區(qū)對兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測,甲校有學(xué)生600人,乙校有學(xué)生700人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個樣本.已知在甲校抽取了42人,則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為49.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)f(x)=$\sqrt{x-1}+{log_2}$(3-2x)的定義域為[1,$\frac{3}{2}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=$\sqrt{3}$+i(i是虛數(shù)單位),則z的模為$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=ex-ax有兩個零點x1,x2,且x1<x2則下列命題中正確的有①②④(填上你認(rèn)為正確的所有序號)
①a>e
②x1+x2>2 
③x1x2>1 
④有極小值點x0,且x1+x2<2x0

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知平行四邊形ABCD中,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$,M為AB中點,N為BD靠近B的三等分點.
(1)用基底$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{MC}$,$\overrightarrow{NC}$;
(2)求證:M、N、C三點共線.并證明:CM=3MN.

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同步練習(xí)冊答案