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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．i是虛數(shù)單位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目： 來源： 題型：解答題

6．從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機變量ξ，
求（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若離散型隨機變量ξ的概率分布如表所示，則a的值為（　�。�
 ξ-1 1
 P 4a-1 3a2+a
A．$\frac{1}{3}$B．-2C．$\frac{1}{3}$或-2D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及m的取值范圍；
（2）求證直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+bx存在極小值，且對于b的所有可能取值，f（x）的極小值恒大于0，則a的最小值為-e3．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+$\frac{64}{n}$]內(nèi)，若存在m+1個數(shù)a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與雙曲線C的漸近線交于A，B點，△OAB（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x

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