13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}-\frac{1}{e}，x＜0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=t有三個不同的解，其中最小的解為a，則$\frac{t}{a}$的取值范圍為（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）．

12．若不等式[2tx²-（t²-1）x+2]•lnx≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)t的值是-1．

11．將容量為100的樣本數(shù)據(jù)分為8個組，如下表：

組號	1	2	3	4	5	6	7	8
頻數(shù)	10	13	x	14	15	13	12	9

則第3組的頻率為（　�。�

A．

0.03

B．

0.07

C．

0.14

D．

0.21

10．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A₁、A₂、B₁、B₂是橢圓的四個頂點(diǎn)，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意點(diǎn)，直線B₂P交x軸于點(diǎn)Q，直線A₁B₂交A₂P于點(diǎn)E，設(shè)A₂P的斜率為k，EQ的斜率為m，問：2m-k能不能為定值？若能為定值，請求出這個定值；若不能為定值，請說明理由．

9．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

8．如圖：已知拋物線 C₁：y²=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過拋物線 C1 的焦點(diǎn) F 時，有|AB|=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C₂：（x-1）²+y²=$\frac{1}{16}$，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C₂ 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

7．給出下列命題，其中所有正確命題的序號為③④⑥
①$\overrightarrow a=（sinα，1），\overrightarrow b=（cosα，-1），則存在實(shí)數(shù)α，使得\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
②若$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（sinα-1，\frac{1}{2}-cosα），則存在實(shí)數(shù)α，使得\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
③函數(shù)$y=sin（x+\frac{3π}{2}）$是偶函數(shù)
④x=$\frac{π}{8}是函數(shù)y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱抽方程
⑤若α，β是第一象限的角且，α＞β，則sinα＞sinβ
⑥$若α，β∈（{\frac{π}{2}，π}）且tanα＜\frac{1}{tanβ}，則π＜α+β＜\frac{3π}{2}$．

6．若存在兩個正實(shí)數(shù)m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，$\frac{3}{2e}$]

C．

[$\frac{3}{2e}$，+∞）

D．

（-∞，0）∪[$\frac{3}{2e}$，+∞）

5．已知函數(shù)g（x）=x²+bx+c，且關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對于任意n∈N^*恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)x的值．

4．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為（1，0），且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的上焦點(diǎn)為F，過F且斜率為-$\sqrt{2}$的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形OAPB的面積．