7．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：

試銷單價(jià)x（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供選擇的數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與x_i對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估計(jì)分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

6．若角α，β滿足-$\frac{π}{2}$＜α＜0＜β＜$\frac{π}{3}$，則α-β的取值范圍是（　�。�

A．

$（-\frac{π}{2}，\;-\frac{π}{3}）$

B．

$（-\frac{5π}{6}，\;0）$

C．

$（-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{3}）$

D．

$（-\frac{π}{6}，\;0）$

5．某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值．

3．已知正數(shù)m，n的等比中項(xiàng)是2，且$a=m+\frac{1}{n}$，$b=n+\frac{1}{m}$，則a+b的最小值是（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

2．若x＞3，則函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$x+\frac{y}{4}=1$．
（1）若|7-y|＜|2x|+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證：$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}-\sqrt{xy}≥3$．

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-$\frac{1}{2}$，1]，不等式f（x）=|2x+a|-4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．若a＞0，b＞0，且$\sqrt{a}+\sqrt=1$，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為，8．

18．圖中四個(gè)圖案都是有小正三角形構(gòu)成的，按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為（　　）

A．

2×104

B．

2×105

C．

3×104

D．

3×105