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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，m]上隨機選取一個數x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實數m的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．現有四個點P₁（0，-1），P₂（-1，-1），P₃（-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），P₄（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），其中只有三個點在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點M（1，0）的直線l，使得直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，且滿足AB=2$\sqrt{10}$|MN|，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，四面體ABCD中，△ABC是邊長為2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E為BD上一點．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值為$\frac{4}{7}$，求BE的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=（1+3x）（1-x）⁵=a₀+a₁x+a_₂x²+…+a₆x⁶．
（Ⅰ）求a₀+$\frac{1}{2}{a_1}+\frac{1}{2^2}{a_{2}}+…+\frac{1}{2^6}{a_6}$；
（Ⅱ）求a₂．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x．
（1）求函數f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標；
（2）求函數f（x）的單調增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．

如圖所示，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，圓M與AB，AC分別相切于點D，E，AD=1，點P是圓M及其內部任意一點，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AE}$（x，y∈R），則x+y的取值范圍是[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]．