3．計算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）⁰+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log₂$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28．

2．不等式-x²+3x-5≥0的解集是（　　）

A．

R

B．

∅

C．

R+

D．

R-

1．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，當A為下頂點時，|AF|=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線x=4與x軸交于點G，過點A作直線x=4的垂線且垂足為C，連接BC與x軸交于點D，求四邊形OADB面積的最大值．

4．已知tanθ=4，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）²-$\frac{4i}{1-i}$=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-2i

D．

2i

2．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，點N為CD的中點．若$\overrightarrow{AB}$=（4，0），$\overrightarrow{AD}=（4，4）$．
（1）求向量$\overrightarrow{AN}$的坐標；
（2）求向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{AM}$的夾角的余弦值．

1．已知圓O以AB為直徑，半徑為1．若圓O上有長度為1的動弦CD，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均為單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，則（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$） 的最大值是（　　）

A．

2+2$\sqrt{2}$

B．

3+$\sqrt{2}$

C．

2+$\sqrt{5}$

D．

1+2$\sqrt{3}$

19．某校為了解高二年級不同性別的學(xué)生對取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對），進行了如下的調(diào)查研究，全年級共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$，通過對被抽取學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：

	支持	反對	總計
男生	30
女生		25
總計

（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“態(tài)度與性別有關(guān)？”
參考公式及臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

18．將一個半徑為R的球形鋁錠鑄造成一個底面半徑為R，高為H的圓柱體，則$\frac{H}{R}$=$\frac{4}{3}$．