9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在橢圓E上，且對(duì)角線AC，BD均過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)D（2，1），AC，BD的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)M．N，與直線l交于點(diǎn)P．
（1）證明：直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）證明：存在常數(shù)λ，使得|PD|²=λ|PM|•|PN|，并求出λ的值．

8．在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD=4．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出$\frac{DM}{DC}$的值；若不存在，說明理由．

7．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），則三棱錐P-ABC在坐標(biāo)平面xOz上的正投影圖形的面積為$\sqrt{3}$；該三棱錐的最長棱的棱長為2$\sqrt{2}$．

6．在極坐標(biāo)中，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直線ρcosθ=2的距離等于1．

5．設(shè)點(diǎn)A（0，1），B（2，-1），點(diǎn)C在雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1上，則使△ABC的面積為3的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

4．第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個(gè)“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　　）

A．

C${\;}_{6}^{2}$A${\;}_{5}^{5}$

B．

5C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

C．

5A${\;}_{5}^{5}$

D．

C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

3．“x=-3”是“x²+3x=0”的（　�。�

	A．	充分必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分不必要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．復(fù)數(shù)z=（i-$\frac{1}{i}$）⁵，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�

A．

32i

B．

-32i

C．

32

D．

-32

1．某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如圖所示（x（噸）為該商品進(jìn)貨量，y（天）為銷售天數(shù)）；

x	2	3	4	5	6	8	9	11
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 $\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨該商品24噸，預(yù)測需要銷售天數(shù)．
參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．

20．某幾何體的三視圖如圖所示，若m+n=3，該幾何體的側(cè)面積最大時(shí)，n的值為$\frac{3}{2}$．