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科目： 來源： 題型：填空題

17．z1=-3-4i，z2=（n2-3m-1）+（n2-m-6）i，且z1=z2，則實數(shù)m=2，n=±2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設A={x|x2+4x≤0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1＜0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某校三位學生參加省舉行的數(shù)學團體競賽，對于其中一題，他們各自解出的概率分別是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，則此題能解出的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{13}{30}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk=165．
（1）求λ及k的值；
（2）設bn=$\frac{3}{2Sn}$，且數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，求此點取自黑色部分的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．sin22α+cos22α=（　　）
A．1B．cos2αC．2D．sin2α

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．45°=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：an≥$\frac{2}{3}$；
（2）求證：|an+1-an|≤$\frac{1}{3}$；
（3）求證：|a2n-an|≤$\frac{10}{27}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知動點A，B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且線段AB的垂直平分線始終過點P（-1，0）．
（1）證明線段AB的中點M在定直線上；
（2）求線段AB長度的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E為AB的中點，PA⊥平面ABCD，PC與平面PAD所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．
（1）在棱PD上求一點F，使AF∥平面PEC；
（2）求二面角D-PE-A的余弦值．

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同步練習冊答案