16．某公司科技小組研發(fā)一個新項目，預計能獲得不少于1萬元且不多于5萬元的投資收益，公司擬對研發(fā)小組實施獎勵，獎勵金額y（單位：萬元）和投資收益x（單位：萬元）近似滿足函數y=f（x），獎勵方案滿足如下兩個標準：①f（x）為單調遞增函數，②0≤f（x）≤kx，其中k＞0．
（1）若$k=\frac{1}{2}$，試判斷函數$f（x）=\sqrt{x}$是否符合獎勵方案，并說明理由；
（2）若函數f（x）=lnx符合獎勵方案，求實數k的最小值．

15．已知1是函數f（x）=ax³-3x的一個極值點，其中a為實數．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求實數a的取值范圍．

13．用系統(tǒng)抽樣的方法從某校600名高二學生中抽取容量為20的樣本，將600名學生隨機編號為1～600，按編號順序平均分為20個組（1～30號，31～60號，…，571～600號），若第1組中用抽簽的方法確定抽出的號碼為2，則第4組抽取的號碼為92．

12．已知冪函數f（x）的圖象過點（2，4），則f（3）的值是9．

11．命題“?x∈R，x²≥1”的否定是?x∈R，x²＜1．

10．如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是$\frac{3}{5}$．甲乙兩人從A點出發(fā)沿著兩條公路進行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向．
（1）當甲前進5km的時候到達P處，同時乙到達Q處，通訊測得甲乙兩人相距$\sqrt{58}$km，求乙在此時前進的距離AQ；
（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發(fā)出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為$\frac{3π}{4}$（張角為∠QMP），求甲乙兩人相距的距離MP的長．

9．已知函數$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對數的底數）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

8．已知函數f（x）=2x³-3x²-ax+8，在x=-1處取得極值．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

7．某種產品的以往各年的宣傳費用支出x（萬元）與銷售量t（萬件）之間有如下對應數據

x	2	4	5	6	8
t	4	3	6	7	8

（1）試求回歸直線方程；
（2）設該產品的單件售價與單件生產成本的差為y（元），若y與銷售量t（萬件）的函數關系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），試估計宣傳費用支出x為多少萬元時，銷售該產品的利潤最大？（注：銷售利潤=銷售額-生產成本-宣傳費用）
（參考數據與公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）