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科目： 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=ex（x2-2x+a）-x恒有兩個零點，則a的取值范圍是（-$∞，1+\frac{1}{e}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為（　　）
A．$\sqrt{17}$B．7C．2$\sqrt{17}$D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)z滿足z=i2017，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部是（　　）
A．-1B．1C．0D．i

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知不等式ax2+bx-1＜0的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）計算a、b的值；
（2）求解不等式x2-ax+b＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．給出下列四個命題：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sinxcosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在一次數(shù)學考試中，第22題和第23題為選做題，規(guī)定每位考生必需且只需在其中選做一題．設(shè)甲、乙、丙3名考生選做每道題的可能性均為$\frac{1}{2}$，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲、乙2名考生至少有1人選做第23題的概率；
（Ⅱ）設(shè)這3名考生中選做第22題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若根據(jù)5名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）的數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報體重的回歸方程是y=2x+7，已知這5名兒童的年齡分別是3，5，2，6，4，則這5名兒童的平均體重是15kg．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知m∈R，復(fù)數(shù)（m2+m）+（m2-m）i是純虛數(shù)，則m=-1．

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同步練習冊答案