19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

2$\sqrt{21}$

B．

7

C．

$\sqrt{61}$

D．

61

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=-1，點(diǎn)T（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足PS⊥l，垂足為S，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ST}$=0，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線C上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，且直線PQ過(guò)點(diǎn)（1，0），線段PQ的中點(diǎn)為M，直線l與x軸的交點(diǎn)為N．求證：向量$\overrightarrow{SM}$與$\overrightarrow{NQ}$共線．

17．如圖，三棱錐PABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AC=2．D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
證明：（1）求三棱錐PABC的體積；
（2）證明DE⊥平面PCD．

16．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α∈R，α為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρcosθ-ρsinθ-3$\sqrt{2}$=0．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C₁上一點(diǎn)，Q為曲線C₂上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

14．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的S=$\frac{2017}{2018}$，則輸入的正整數(shù)n=（　�。�

A．

2 018

B．

2 017

C．

2 016

D．

2 015

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），試求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

12．某學(xué)校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)作抽樣調(diào)查，得到成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，記[90，100]為A組，[80，90）為B組，[70，80）為C組，其中A組與[40，50）對(duì)應(yīng)的數(shù)值相同，B組與[60，70）對(duì)應(yīng)的數(shù)值相同，[70，80）對(duì)應(yīng)的數(shù)值被污損，記為x．
（1）求x的值，并估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）用分層抽樣的辦法從[90，100]，[80，90），[70，80）三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽出6人參加比賽，從中任選3人為正選隊(duì)員，求正選隊(duì)員中有A組學(xué)生的概率．

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{8}{5}$

10．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}$，若f（a）＜a，則實(shí)數(shù)a的范圍為（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

（0，1）