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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α是第四象限角，則方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲線是（　　）
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點，若F到雙曲線C的漸近線的距離是1，且雙曲線C的離心率e=
6
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若
AP
=
1
2
AQ
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標準方程是 ______．

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科目： 來源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知點P（2，-3）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，雙曲線兩個焦點間的距離等于4，則該雙曲線方程是______．

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：填空題

已知又曲線的中心在原點O，焦點在x軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點且斜率為
3
5
的直線交雙曲線于P、Q兩點．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若雙曲線的一個頂點坐標為（3，0），焦距為10，則它的標準方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點，且離心率為
5
2
的雙曲線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為
5
2
，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．

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