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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長度為4
10
．
（1）求p的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1中過P（1，1）的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l過點(diǎn)P（2，1）與雙曲線x2-
y2
4
=1相交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y=ax2-1恒有關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A，B，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M是圓C：x2+y2=2上的一點(diǎn)，且MH⊥x軸，H為垂足，點(diǎn)N滿足NH=
2
2
MH，記動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓Q：
x2
4
+
y2
3
=1的中心O，焦點(diǎn)與橢圓Q的右焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線D上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（Ⅰ）求拋物線D的方程及y1y2的值；
（Ⅱ）求線段AB中點(diǎn)軌跡E的方程；
（Ⅲ）求直線y=
1
2
x與曲線E的最近距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A（0，2）與拋物線C：y2=3x，若過點(diǎn)A的直線l與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線l有______條．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x
3
2-y2=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A．2
2
B．4C．-4D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案