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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位所得的圖象與f（x）的圖象重合，則ω的最小值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間是（0，$\frac{1}{e}$），函數(shù)y=8x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+alnx在（0，+∞）上單調(diào)增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，4]C．[0，4]D．（4，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐S-ABC中，∠BSA=$\frac{π}{2}$，P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且P到三個(gè)側(cè)面SAB，SBC，SCA的距離為d1，d2，d3．若d1+d2=d3，則點(diǎn)P形成曲線的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=1，AB=$\sqrt{2}$，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、PC中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求點(diǎn)E到平面PDC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，以第 ①個(gè)等腰直角三角形的斜邊作為第 ②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊作為第 ③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類推，若第 ⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為$16\sqrt{3}$厘米，則第 ①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$厘米．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=$\sqrt{2}$，M為AB的中點(diǎn)．
（I）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面SCM的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)$A（\frac{1}{2}，1）$，M是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\sqrt{7}MA+7MF$取最小值時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{210}}{6}$，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)M（1，1）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B兩點(diǎn)，則被點(diǎn)M平分的弦所在的直線方程為x+4y-5=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．過橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的最小值為$\sqrt{2}$．

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