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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a、b、c組成一個(gè)公差為d=-1的等差數(shù)列，若A=2C，試求△ABC的三邊a，b，c的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知命題p1：函數(shù)y=lntanx與y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函數(shù)；p2：已知x0是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2x的一個(gè)零點(diǎn)，若1＜x1＜x0＜x2，則f（x1）＜0＜f（x2），則在以下命題：①p1∨p2；②（￢p1）∧（￢p2）；③（￢p1）∧p2；④p1∨（￢p2）中，真命題是①③（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知在等差數(shù)列{an}中，a1，a2017為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a1009+a2016的值為15．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤10成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若f（x）=x3-2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[15，+∞）B．（-∞，19]C．（15，19）D．[15，19]

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax（m，a為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{$\frac{f（n）}{n•{2}^{n}}$}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$B．3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$C．3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$D．$\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c2-a2-b2），則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-a，a]上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，則g（x）的最大值與最小值之和為（　　）
A．0B．2C．4D．不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=cos（2x+π）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　　）
A．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（x＞0，a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：x1•x2＞e2．

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