4．在直角坐標(biāo)系中，有一條長度為2的線段AB，點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動，點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動，且保持線段長度不變，線段AB上的點(diǎn)P分線段AB所成的比為1：2，求點(diǎn)P滿足的方程．

3．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2CD，E、E₁分別是棱AD，AA₁上的點(diǎn)，設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：EE₁∥平面FCC₁．

2．在-180°～360°范圍內(nèi)，與2000°角終邊相同的角為200°和-160°．

1．已知M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一動點(diǎn)，作MA⊥y軸于點(diǎn)A，延長AM到點(diǎn)P，使M為AP的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

20．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b_n=log₂$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{b_n}為遞增數(shù)列，若C_n=$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$，求證：C₁+C₂+C₃+…C_n＜$\frac{1}{4}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（2，3）或（-2，-3）．

18．點(diǎn)M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1右支上任一點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0）與點(diǎn)M連線段長的最小值．

17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

16．小明同學(xué)只做了一個(gè)簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙聯(lián)系定點(diǎn)接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球同底部所在直線垂直．為計(jì)算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì)．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上的球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計(jì)算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請說明理由．

15．若將半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

B．

$\sqrt{3}π$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}π$

D．

$\sqrt{5}π$