9．已知$α∈R，α≠\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①直線l的方向向量與向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}）$共線；
②若$0＜α＜\frac{π}{4}$，則直線l與直線y=x的夾角為$\frac{π}{4}-α$；
③直線l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
寫出所有真命題的序號(hào)①②．

8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，BN與CM交于點(diǎn)E，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{11}$．

7．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公比為x（x＞0），其前n項(xiàng)和為記為S_n，則函數(shù)$f（x）=\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{S_{n+1}}}}$的解析式為$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}1&{0＜x≤1}\\{\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}}\right.$．

6．已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記f^-1（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)．若關(guān)于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（3）若f（x+t）＞2x對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求t的取值范圍．

5．已知復(fù)數(shù)z₀滿足|2z₀+15|=$\sqrt{3}$|$\overline{{z}_{0}}$+10|，
（1）求證：|z₀|為定值；
（2）設(shè)x=$\frac{1+i}{2}$，z_n=z₀xⁿ，若a_n=|z_n-z_n-1|，n∈N^*，求$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+…+a_n）．

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，則z=-1-i．

3．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集為（0，$\frac{1}{4}$]．

2．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）；x₁，x₂是一元二次方程2x²-2ax+a²-4=0兩個(gè)不等實(shí)根，且A、B兩點(diǎn)都在直線y=-x+a上．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）a為何值時(shí)$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角為$\frac{π}{3}$．

1．下面結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)為3．
①當(dāng)直線l₁和l₂斜率都存在時(shí)，一定有k₁=k₂⇒l₁∥l₂．
②如果兩條直線l₁與l₂垂直，則它們的斜率之積一定等于-1．
③已知直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（A₁、B₁、C₁、A₂、B₂、C₂為常數(shù)），若直線l₁⊥l₂，則A₁A₂+B₁B₂=0．
④點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線y=kx+b的距離為$\frac{|k{x}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}_{2}}}$．
⑤直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線的距離．
⑥若點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=kx+b（k≠0）對(duì)稱，則直線AB的斜率等于-$\frac{1}{k}$，且線段AB的中點(diǎn)在直線l上．

20．直線Ax+3y+C=0與直線2x-3y+4=0的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為-4．