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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2^x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$
（1）若f（x）=0，求x的值：
（2）若2^t+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖所示，過點M（-2，0）作直線1交雙曲線x²-y²=1于A，B兩點，0為原點，以O(shè)A，OB為一組鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）試求點P的軌跡方程；
（2）是否存在這樣的直線l，使四邊形OAPB為矩形，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式3ax²+2x-1＞0在（2，+∞）上有解，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=5，前n項和為Sn，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N^*），
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）令b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若3＜3^x＜27，則滿足條件的x取值范圍是（1，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜$\frac{π}{2}$），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直線l與曲線C交干A，B兩點
（1）求證：OA⊥OB；
（2）若α=$\frac{π}{4}$，求直線與l平行的曲線C的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=x²+（1-t）x+1（t＜0），h（x）=k（x+1）（k＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象恒在h（x）的圖象上方時，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）g（x₁）＞2f（x₂）g（x₁）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點．求證：MN⊥EA．