7．已知函數(shù)f（x）=cos²x-2+sin（π-x）．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（II）求f（x）的值域．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過(guò)點(diǎn)R（-1，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$．（1）當(dāng)直線l的傾斜角為60°時(shí)，求三角形OPQ的面積；
（2）當(dāng)三角形OPQ的面積最大時(shí)，求橢圓C的方程．

5．在△ABC中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$，EF∥BC，EF交AC于F，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow$．

4．已知△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=60°，
（1）求sinC；
（2）求S_△ABC．

3．已知函數(shù)f（x）=ln（2x），函數(shù)g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$+af′（x），y=g（x）在x=1處的切線與直線y=-x-5平行．
（1）求a的值．
（2）求直線y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{2}$與曲線y=g（x）所圍成的圖形的面積．
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+2b在x∈（0，+∞）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

2．求$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$的最小值．

1．已知z=x²+$\frac{1}{2}$y²+3，其中x，y滿足關(guān)系式y(tǒng)²=4x，則z的最小值是3．

20．P是拋物線y²=2x上一點(diǎn)，設(shè)M（m，0）（m＞0），求|PM|的最小值．

19．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的兩個(gè)向量，給出下列四組向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；②$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$；③$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與4$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$．其中能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的序號(hào)是①②．

18．S_n=lnx+lnx³+lnx⁵+…+lnx^2n-1=n²lnx．