9．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，則：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

8．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞1}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

[-2，3]

B．

（1，3]

C．

（1，3）

D．

（1，2]

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線為x-y=0．
（1）求證：當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*）
（I）若a₃=$\frac{5}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N^*）．若a=1，求證$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3π，3π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2015）的值為（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-4

D．

4

3．求適合下列條件的直線的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-3），傾斜角等于直線y=3x的傾斜角的2倍；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

2．已知二面角α-l-β，空間中有一點(diǎn)A，且AC⊥α于C，AB⊥β于B，若∠BAC=75°，則二面角α-l-β的大小為75°或105°．

1．已知命題p：方程（m-1）x²+（m+2）y²=（m-1）（m+2）表示的曲線是雙曲線；命題q：不等式3x²-m＞0在區(qū)間（-∞，-1）上恒成立，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．某校1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，
80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這1000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（3）若數(shù)學(xué)成績?cè)趨^(qū)間[72，88]上的評(píng)為良好，在88分以上的評(píng)為優(yōu)秀，試估計(jì)該校約有多少學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可評(píng)為良好，多少評(píng)為優(yōu)秀？