19．函數(shù)f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

a≤0

B．

a＜1

C．

a＜2

D．

a＜$\frac{1}{3}$

18．以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當(dāng)φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx時(shí)，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，則“f（x）∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B
④若函數(shù)$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，則f（x）∈B．其中的真命題為（　�。�

A．

①③

B．

②③

C．

①②④

D．

①③④

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，\frac{3}{2}}）$

B．

$（{-∞，\frac{9}{4}}）$

C．

（-∞，3）

D．

$（{-∞，\sqrt{2}}）$

16．在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos$\frac{B}{2}$-1），且向量$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=1，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

15．若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x、y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直線上，則log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）

A．

最大值1

B．

最大值$\frac{3}{2}$

C．

最小值$\frac{3}{2}$

D．

最小值1

14．已知等差數(shù)列{a_n}中，且a₃=-1，a₆=-7．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）求{a_n}前n項(xiàng)和S_n的最大值．

13．已知定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），則f（2010）值為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，則A∩B是（　　）

A．

{x|2＜x＜3}

B．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}

C．

{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}

D．

{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求證：平面SBD⊥平面SAC；

10．下列各圖是正方體和正三棱柱（兩底面為正三角形的直棱柱），G、N、M、H分別是頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有③．