2．過點(diǎn)P（$\frac{{\sqrt{10}}}{2}，0$）作傾斜角為α的直線與曲線x²+2y²=1交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的最小值及相應(yīng)的α值．

1．已知A（2，-2，1），B（1，0，1），C（3，-1，4），則向量$\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{55}}{55}$

C．

$\frac{\sqrt{11}}{11}$

D．

$\frac{\sqrt{55}}{11}$

20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2m），\overrightarrow b=（6，2n-1，2），若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m與n的值分別為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$

C．

5，2

D．

-5，-2

19．某校在2015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)�部介�?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…，第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求a的值；
（II）這50名學(xué)生中成績?cè)?20分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

18．在平行四邊形ABCD中，M為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，設(shè)$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，則$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$

B．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$

C．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$

D．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$

17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

16．已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則a_n=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

15．如果方程x²+（2m-3）x+m²-15=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于?2，另一個(gè)小于-2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

$（\sqrt{2}，+∞）$

B．

（-∞，-1）

C．

（5，+∞）

D．

（-1，5）

14．已知數(shù)列{b_n}中，b₁=4，且b_n+1-2b_n-4=0，則b₈=（　�。�

A．

28-4

B．

210-4

C．

212-4

D．

29-4

13．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，PA⊥平面ABC，PB與平面ABC成60°角
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）求二面角C-PB-A的正切值．