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科目: 來源:不詳 題型:解答題

口袋內有n(n>3)個大小相同的球,其中有3個紅球和n-3個白球,已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是p,且6p∈N.若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球),在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于
8
27

(Ⅰ)求p和n;
(Ⅱ)不放回地從口袋中取球(每次只取一個球),取到白球時即停止取球,記ξ為第一次取到白球時的取球次數,求ξ的分布列和期望Eξ.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中,這些小球僅號碼不同,其余完全相同.甲從袋中摸出一個球,其號碼為a,放回后,乙從此袋中再摸出一個球,其號碼為b.則使不等式a-2b+10>0成立的事件發(fā)生的概率等于( 。
A.
52
81
B.
59
81
C.
60
81
D.
61
81

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某品牌專賣店準備在春節(jié)期間舉行促銷活動,根據市場調查,該店決定從2種型號的洗衣機,2種型號的電視機和3種型號的電腦中,選出3種型號的商品進行促銷.
(Ⅰ)試求選出的3種型號的商品中至少有一種是電腦的概率;
(Ⅱ)該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得m元獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
1
2
,設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額(單位:元)為隨機變量X,請寫出X的分布列,并求X的數學期望;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,問該店若想采用此促銷方案獲利,則每次中獎獎金要低于多少元?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

袋內有8個白球和2個紅球,每次從中隨機取出一個球,然后放回1個白球,則第4次恰好取完所有紅球的概率為______.

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科目: 來源:南充一模 題型:填空題

從集合(x,y)|x2+y2≤4,x∈R,y∈R內任選一個元素(x,y),則x,y滿足x+y≥2的概率為 ______.

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科目: 來源:聊城一模 題型:填空題

已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內,如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在
4
9
附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為______.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知集合A={0,1,2,3,4},a∈A,b∈A;
(1)求y=ax2+bx+1為一次函數的概率;
(2)求y=ax2+bx+1為二次函數的概率.

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科目: 來源:淄博二模 題型:解答題

A、B是治療同一種疾病的兩種藥,用若干試驗組進行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成,其中2只服用A,另2只服用B,然后觀察療效.若在一個試驗組中,服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多,就稱該試驗組為甲類組.設每只小白鼠服用A有效的概率為
2
3
,服用B有效的概率為
1
2

(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率;
(Ⅱ)觀察3個試驗組,用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數,求ξ的分布列和數學期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產甲,乙兩種芯片,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為合格品,小于82為次品.現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測,檢測結果統(tǒng)計如下:
測試指標 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]
芯片甲 8 12 40 32 8
芯片乙 7 18 40 29 6
(I)試分別估計芯片甲,芯片乙為合格品的概率;
(Ⅱ)生產一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品則虧損10元.在(I)的前提下,
(i)記X為生產1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數學期望;
(ii)求生產5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率.

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科目: 來源:濱州一模 題型:解答題

在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x,y,設O為坐標原點,點P的坐標為(x-2,x-y),記ξ=|
OP
|
2

(I)求隨機變量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

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