口袋內(nèi)有n（n＞3）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和n-3個(gè)白球，已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是p，且6p∈N．若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于

8

27

（Ⅰ）求p和n；
（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個(gè)球），取到白球時(shí)即停止取球，記ξ為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求ξ的分布列和期望Eξ．

將號碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號碼為b．則使不等式a-2b+10＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�

A． 52 81

B． 59 81

C． 60 81

D． 61 81

某品牌專賣店準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種型號的洗衣機(jī)，2種型號的電視機(jī)和3種型號的電腦中，選出3種型號的商品進(jìn)行促銷．
（Ⅰ）試求選出的3種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；
（Ⅱ）該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時(shí)獲獎與否的概率都是

1

2

，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X，請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

袋內(nèi)有8個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，然后放回1個(gè)白球，則第4次恰好取完所有紅球的概率為______．

從集合（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R內(nèi)任選一個(gè)元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為 ______．

已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在

4

9

附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為______．

（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1為一次函數(shù)的概率；
（2）求y=ax²+bx+1為二次函數(shù)的概率．

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為

2

3

，服用B有效的概率為

1

2

．
（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用ξ表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（I）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下，
（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率．

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y），記ξ=|

OP

|2．
（I）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．