已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的正半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同。

直線的極坐標(biāo)方程為:,點(diǎn),參數(shù)。

（1）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）求點(diǎn)到直線距離的最大值。

已知中,,是外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）,延長(zhǎng)至。

（1）求證: 的延長(zhǎng)線平分；

（2）若,中邊上的高為,求外接圓的面積。

【題目】某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名，各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如下表：

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時(shí)，抽到高三年級(jí)女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，則在高二年級(jí)應(yīng)抽取多少名學(xué)生？

（Ⅲ）已知，求高二年級(jí)男生比女生多的概率.

【題目】若的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）令，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）令，記數(shù)列的前n項(xiàng)積為，求證：

【題目】已知橢圓的離心率為，、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線的斜率不為0，且它的中垂線與軸交于，求的縱坐標(biāo)的范圍；

（3）是否在軸上存在點(diǎn)，使得軸平分?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.

（I）證明：；

（II）若，求.

（1）求f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．