（I）先求出的值，再將如圖4所示的頻率分布直方圖繪制完整；

（II）對(duì)這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，

購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)

此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，.

（I）若，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（II）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）令，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求當(dāng)實(shí)數(shù)等于多少時(shí)，可以使函數(shù)取得最小值為3.

【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）是否存在使對(duì)所有的實(shí)數(shù)，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，已知平面平面，四邊形是正方形，四邊形是菱形，且，，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積的最大值．

【題目】設(shè)，若時(shí)，恒有，則 .

【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點(diǎn).

（I）證明：平面；

（II）取，在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】命題p：方程沒有實(shí)數(shù)根（），命題q：定義域?yàn)镽，若命題p為真命題，p 為假命題,求k的取值范圍

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．