【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊

②對(duì)一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)的最小值；

（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為，周長(zhǎng)為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長(zhǎng)滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號(hào)成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程， ，

本題中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ， ．

【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足： ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

①對(duì)立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，為營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園，并在區(qū)域建立水上餐廳.

已知， .

（1）設(shè)， ，用表示，并求的最小值；

（2）設(shè)（為銳角），當(dāng)最小時(shí)，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.

附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， .

【題目】已知函數(shù)，其中、， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.