【題目】已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為的直線交曲線于， 兩點，若，當(dāng)時，求的取值范圍.

【題目】若函數(shù)f（x）= x+m在區(qū)間 上的最小值為3，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實數(shù)）時的最大值．

【題目】已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點.

（1）若線段中點的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，求證： 為定值.

【題目】設(shè)命題：實數(shù)滿足（），命題：實數(shù)滿足.

（1）若且“”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，則S13等于（ ）
A.152
B.154
C.156
D.158

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

【題目】在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°

【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)若討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若過點可作函數(shù)圖象的兩條不同切線，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表