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【題目】如圖,在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點A、B在直徑上,點C、D在半圓周上),并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),
(1)若要求圓柱體罐子的側面積最大,應如何截?
(2)若要求圓柱體罐子的體積最大,應如何截?
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【題目】已知函數
(1)求函數的極值;
(2)若時,函數有且只有一個零點,求實數的值;
(3若,對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數,都有成立,求實數的取值范圍.
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【題目】已知定點,圓C: ,
(1)過點向圓C引切線l,求切線l的方程;
(2)過點A作直線 交圓C于P,Q,且,求直線的斜率k;
(3)定點M,N在直線 上,對于圓C上任意一點R都滿足,試求M,N兩點的坐標.
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【題目】函數f(x)=Asin(ωx+φ) 部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設g(x)=f(x)﹣cos2x,求函數g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.
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【題目】函數f(x)=Asin(ωx+)(A,ω,是常數,A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下列結論: ①最小正周期為π;
②將f(x)的圖象向左平移 個單位,所得到的函數是偶函數;
③f(0)=1;
④ ;
⑤ .
其中正確的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤
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【題目】某市環(huán)保局空氣質量監(jiān)控過程中,每隔x天作為一個統(tǒng)計周期.最近x天統(tǒng)計數據如表
空氣污染指數 | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
天數 | 15 | 40 | 35 | y |
(Ⅰ)根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了創(chuàng)生態(tài)城市,該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數大于150μg/m3的天數占比不超過15%,平均空氣污染指數小于100μg/m3”,請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預期目標.
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【題目】如圖,在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點A、B在直徑上,點C、D在半圓周上),并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),
(1)若要求圓柱體罐子的側面積最大,應如何截取?
(2)若要求圓柱體罐子的體積最大,應如何截?
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