【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為處的切線方程為,求證：對于任意的正實數(shù)，都有.

【題目】如圖，已知四棱錐的側(cè)棱底面，且底面是直角梯形，，，，點在側(cè)棱上．

（1）求證：平面；

（2）若側(cè)棱與底面所成角的正切值為，點為側(cè)棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

【題目】已知橢圓： ， 左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是

【題目】【2017陜西渭南二模】若函數(shù)的圖象上存在兩個點關(guān)于原點對稱，則對稱點為的“孿生點對”，點對與可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）試定義一種新集合運算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x|| |≥ }，按（2）的運算，求出（N△M）△P．

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

（1）___________________ （2）_______________________

【題目】如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2 ， 四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．

（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

【題目】已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為空集；命題乙：方程x2+ ax﹣（a﹣4）=0有兩個不相等的實根．
（1）若甲，乙都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若甲，乙中有且只有一個是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．