【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= sinxcsox+cos2x+m
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[﹣ ， ]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值．

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)往袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不大于4的概率．

【題目】某商場(chǎng)擬對(duì)某商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施，且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案， 與第二個(gè)月的利潤(rùn)之間的關(guān)系如下表，試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤(rùn)更大.

【題目】高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83．

（1）求x和y的值；
（2）計(jì)算甲組7位學(xué)生成績(jī)的方差S2 ．

【題目】如圖，三棱柱中， ， ， 分別為棱的中點(diǎn).

（1）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作平面交于點(diǎn)，并寫出作圖步驟，但不要求證明.

（2）若側(cè)面側(cè)面，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為 ．

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 其中左焦點(diǎn)F（﹣2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值．

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大小；
（3）求點(diǎn)A到平面OBD的距離．

【題目】過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為﹣1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長(zhǎng)度為4 ．
（1）求p的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．