【題目】已知函數(shù)f（x）=log3x．
（1）求f（45）﹣f（5）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）（x∈R）是奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數(shù) y=g（x）的表達式．

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓經(jīng)過點， 的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

【題目】在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項．
（1）求它是第幾項；
（2）求 的范圍．

【題目】函數(shù) 是偶函數(shù)，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

【題目】一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為 ，購買B種商品的槪率為 ，購買C種商品的概率為 ．假設該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨立
（1）求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率；
（2）用隨機變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求η的槪率分布和數(shù)學期望．

【題目】已知集合A={x||x﹣a|≤3，x∈R}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
（1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關系式；
（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ACC1A1是正方形，AC=BC，點O是側(cè)面ACC1A1的中心，∠ACB= ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．

（1）證明BC⊥AC1；
（2）求OM的長度．