【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線
（1）求實數(shù)a的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫出當x＜0時f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣a有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）

【題目】給出下列函數(shù)：
①y=x+ ；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ （0＜x≤ ）；
④y= ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號是 ．

【題目】若對于x＞0， ≤a恒成立，則a的取值范圍是

【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）當a=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點為 及，過點的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為， 的中垂線與軸和軸分別交于， 兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

【題目】已知y= x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值是（ ）
A.b＜﹣1或b＞2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1＜b＜2
D.﹣1≤b≤2