【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長(zhǎng)b的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當(dāng)a∈（ ，3）時(shí)，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

【題目】某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫(huà).如圖，該電梯的高為米，它所占水平地面的長(zhǎng)為米.該廣告畫(huà)最高點(diǎn)到地面的距離為米，最低點(diǎn)到地面距離米.假設(shè)某人眼睛到腳底的距離為米，他豎直站在此電梯上觀看視角為.

（Ⅰ）設(shè)此人到直線的距離為米，試用含的表達(dá)式表示；

（Ⅱ）此人到直線的距離為多少米時(shí)，視角最大？

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則
（1）z=x2+y2的最小值為 ．
（2）若函數(shù)y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】我市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，我市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

A. 或
B.
C.
D.1

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ）

A.45
B.50
C.55
D.60

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.