【題目】已知函數(shù)f（x）= （x+ ），g（x）= （x﹣ ）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+2g（x）的零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)F（x）=[f（x）]2n﹣[g（x）]2n（n∈N*）的最小值．

【題目】已知 ．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大小．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=2f（x）﹣g（x）﹣f（1）的零點(diǎn)．

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】某校開設(shè)A、B、C、D、E五門選修課，要求每位同學(xué)彼此獨(dú)立地從中選修3門課程．某甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程．
（1）求甲同學(xué)選中C課程且乙、丙同學(xué)未選C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面 平面， ， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形.

（1）證明： ；

（2）證明： 平面．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面 平面， ，△ADE是邊長(zhǎng)為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求點(diǎn)B到平面ACF的距離．