【題目】已知
(1)求tan2α的值;
(2)求cosβ的值.

【答案】
(1)解:∵

∴cosα= = ,tanα= =4 ,

∴tan2α= =﹣


(2)解:∵

∴﹣ <β﹣α<0,可得:sin(β﹣α)=﹣ =﹣

∴cosβ=cos[(β﹣α)+α]=cos(β﹣α)cosα﹣sin(β﹣α)sinα= =


【解析】(1)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα,tanα,進而利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2α的值.(2)由已知可求范圍﹣ <β﹣α<0,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin(β﹣α)的值,由β=(β﹣α)+α,利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可計算得解.
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識點,需要掌握兩角和與差的正切公式:才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個焦點為,其左頂點在圓上.

Ⅰ)求橢圓的方程;

直線交橢圓兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(點與點不重合),且直線軸的交于點,試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列命題:
①乘積(a+b+c+d)(p+q+r)(m+n)展開式的項數(shù)是24;
②由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是36;
③某會議室第一排共有8個座位,現(xiàn)有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法種數(shù)為24;
④已知(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8 , 其中a0 , a1 , …,a8中奇數(shù)的個數(shù)為2.
其中真命題的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定兩個長度為1的平面向量 ,它們的夾角為120°.如圖所示,點C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動.若 ,其中x,y∈R,試求x+y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的五面體中,面為直角梯形, ,平面 平面, , 是邊長為2的正三角形.

(1)證明: ;

(2)證明: 平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為預(yù)防H1N1病毒暴發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如表:

A組

B組

C組

疫苗有效

673

x

y

疫苗無效

77

90

z

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取多少個?
(3)已知y≥465,z≥25,求不能通過測試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列結(jié)論: ①已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(﹣1)=2,f(﹣3)=﹣1,則f(3)<f(﹣1);
②函數(shù)y=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增減區(qū)間是(﹣∞,0);
③已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2 , 則當(dāng)x<0時,f(x)=﹣x2;
④若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).
則正確結(jié)論的序號是(請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司對營銷人員有如下規(guī)定:

①年銷售額 (萬元)在8萬元以下,沒有獎金;

②年銷售額 (萬元), 時,獎金為萬元,且, ,且年銷售額越大,獎金越多;

③年銷售額超過64萬元,按年銷售額的10%發(fā)獎金.

(1)求獎金y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某營銷人員爭取獎金 (萬元),則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是函數(shù),當(dāng)時, ,則使得成立的的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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