【題目】已知 ．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

【答案】
（1）解：∵ ．

∴cosα= = ，tanα= =4 ，

∴tan2α= =﹣


（2）解：∵ ．

∴﹣ ＜β﹣α＜0，可得：sin（β﹣α）=﹣ =﹣ ，

∴cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα= =


【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，tanα，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2α的值．（2）由已知可求范圍﹣ ＜β﹣α＜0，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin（β﹣α）的值，由β=（β﹣α）+α，利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其左頂點(diǎn)在圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且直線與軸的交于點(diǎn)，試問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題：
①乘積（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是24；
②由1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是36；
③某會(huì)議室第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為24；
④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ， 其中a0 ， a1 ， …，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為2．
其中真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量 和 ，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動(dòng)．若 ，其中x，y∈R，試求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面 平面， ， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形.

（1）證明： ；

（2）證明： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為預(yù)防H1N1病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如表：

A組

B組

C組

疫苗有效

673

x

y

疫苗無(wú)效

77

90

z

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通過(guò)測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論： ①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數(shù)y=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2 ， 則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)營(yíng)銷(xiāo)人員有如下規(guī)定：

①年銷(xiāo)售額 (萬(wàn)元)在8萬(wàn)元以下，沒(méi)有獎(jiǎng)金；

②年銷(xiāo)售額 (萬(wàn)元)， 時(shí)，獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，且， ，且年銷(xiāo)售額越大，獎(jiǎng)金越多；

③年銷(xiāo)售額超過(guò)64萬(wàn)元，按年銷(xiāo)售額的10%發(fā)獎(jiǎng)金．

(1)求獎(jiǎng)金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若某營(yíng)銷(xiāo)人員爭(zhēng)取獎(jiǎng)金 (萬(wàn)元)，則年銷(xiāo)售額 (萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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