【題目】某個體戶計劃經(jīng)銷A、B兩種商品，據(jù)調查統(tǒng)計，當投資額為x（x≥0）萬元時，在經(jīng)銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10）．

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

假設花店在這天內每天購進枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù).

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，討論函數(shù)的定義域內的零點個數(shù).

（Ⅰ）請寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且點為線段的中點， ， .現(xiàn)將沿進行翻折，使得二面角的大小為90°，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其對稱軸為y軸（其中b，c為常數(shù)） （Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，若函數(shù)g（x）有兩個不同的零點，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）求證：不等式f（c2+1）＞f（c）對任意c∈R成立．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當a= 時，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）設函數(shù).當時，若區(qū)間上存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)底數(shù)）

【題目】若、是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）

①若直線，則在平面內一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內一定存在與直線垂直的直線．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

【題目】已知△ABC中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，則x=
（ii）若△ABC是銳角三角形，則x的取值范圍是 ．