【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)與在處有相同的切線，求的值；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍.

（3）若，恒有成立，求實數(shù)的最大值.

【題目】2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民用電計費標(biāo)準(zhǔn)作出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現(xiàn)，為鼓勵居民節(jié)約用電，供電部門決定：對第一類每戶獎勵20元錢，第二類每戶獎勵5元錢，求每戶居民獲得獎勵的平均值；
（3）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5位居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴建成一個更大的三角形花園AMN，要求點M在射線AP上，點N在射線AQ上，且直線MN過點C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S． （Ⅰ）問：DN取何值時，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經(jīng)過點且垂直與軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.

①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；

②設(shè)過點垂直于的直線為 ，求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo).

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面,且,.四邊形滿足,,.為側(cè)棱的中點，為側(cè)棱上的任意一點.

（1）若為的中點，求證: 面平面；

（2）是否存在點,使得直線與平面垂直? 若存在，寫出證明過程并求出線段的長；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2+n+1，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線斜率為1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）= ，且對任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ ，若在區(qū)間[﹣5，1]上函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0]
D.（﹣ ，﹣ ]

【題目】在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 ．