【題目】已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點(diǎn)（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

【題目】我們把形如 的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得 ，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得 ，于是 ，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù) 在（1，1）處的切線方程是 ．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

【題目】函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為 ．

【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π），且x≠ 時(shí)，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8

【題目】若函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a范圍是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x），（x∈R）上任一點(diǎn)（x0 ， y0）的切線方程為y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣1，+∞）
B.（﹣∞，2]
C.（﹣∞，﹣1）和（1，2）
D.[2，+∞）

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18