【題目】在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點．應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．

（1）求EF的長
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ，且過點D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點 ，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=2x﹣2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0， ）∪（2，+∞）

【題目】已知ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，① ；② ；③向量 與向量 的夾角是60°；④正方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積為 ．其中正確的命題是（寫出所有正確命題編號）

【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則 等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充分必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
D.命題p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0

【題目】如圖，已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點M（2，1），O為坐標(biāo)原點，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B．

（1）求橢圓C的方程．
（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．