【題目】已知函數(shù)， 為常數(shù)．

（）若，求的取值范圍．

（）若對任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的條件下，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個相異的公共點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

【題目】已知點，圓.

（Ⅰ）若直線過點且到圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與圓交于兩點（的斜率為正），當時，求以線段為直徑的圓的方程.

【題目】在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是

【題目】設(shè)正三棱錐A﹣BCD（底面是正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的所有頂點都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，則球O的表面積為（ ）
A.
B.6π
C.8π
D.12π

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導函數(shù)f′（x），對于任意的實數(shù)x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），當x∈（﹣∞，0）時，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

【題目】設(shè)過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2

【題目】已知圓過點，且與圓 ()關(guān)于軸對稱．

(I)求圓的方程；

(II)若有相互垂直的兩條直線，都過點，且被圓所截得弦長分別是，求的值.

【題目】如圖，正四棱錐中， 是正方形， 是正方形的中心， 底面， 是的中點．

(I)證明： 平面；

(II)證明：平面平面；

(III)已知： ，求點到面的距離．