【題目】已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線相交于， 兩點，且（為坐標原點），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.

【題目】已知在 的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（Ⅰ）求含x2的項的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中所有的有理項．

【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時)，經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

【題目】已知函數(shù)，若

（1）求的值，并寫出函數(shù)的最小正周期（不需證明）；

（2）是否存在正整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個零點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)（為常函數(shù)）是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結論；

（2）若對于區(qū)間上的任意值，使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）方程是否有實根？如果有實根，請求出一個長度為的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由（注：區(qū)間的長度）

【題目】在直角坐標系中，圓與軸相切于點，且圓心在直線上.

(Ⅰ)求圓的標準方程；

(II)設為圓上的兩個動點， ,若直線和的斜率之積為定值2，試探求的最小值．

【題目】某公司為了研究年宣傳費（單位：千元）對銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：千元）的影響，搜集了近 8 年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)：

(Ⅰ)請補齊表格中 8 組數(shù)據(jù)的散點圖，并判斷與中哪一個更適宜作為年銷售量關于年宣傳費的函數(shù)表達式？（給出判斷即可，不必說明理由）

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的，且產(chǎn)品的年利潤與， 的關系為，為使年利潤值最大，投入的年宣傳費 x 應為何值？

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是梯形， .

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)若,點為線段的中點．請在線段上找一點,使平面，并說明理由.