【題目】如圖，在半徑為3的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數關系式，并指出定義域；

（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： ， 為圓柱的底面積， 為圓柱的高）

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為： ，直線的方程為．

（）當時，求直線被圓截得的弦長；

（）當直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；

（）在（）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標的取值范圍．

【題目】已知函數.

（1）求函數的最小正周期與單調遞減區(qū)間；

（2）若函數的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的倍，所得的圖象與直線交點的橫坐標由小到大依次是，求的值．

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取組，用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩月的概率；

（2）若選取的是1月與月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考數據，

（參考公式： ，）

根據以上頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）

（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數的大小.（精確到0.1）

【題目】已知，命題橢圓C1： 表示的是焦點在軸上的橢圓，命題對，直線與橢圓C2： 恒有公共點.

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

（2）若真假時，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。

【題目】已知是定義在上的奇函數，且，若，時，有.

（1）證明在上是增函數；

（2）解不等式；

（3）若對，恒成立，求實數的取值范圍.

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。

（Ⅰ）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系式；寫出圖二表示的種植成本與上市時間的函數關系式；

（Ⅱ）假如設定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數方程為： ，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．

【題目】已知二次函數滿足，且．

（）求的解析式．

（）若函數在區(qū)間上是單調函數，求實數的取值范圍．

（）若關于的方程有區(qū)間上有唯一實數根，求實數的取值范圍（相等的實數根算一個）．