【題目】(1)求過點,斜率是直線的斜率的的直線方程;

(2)求經(jīng)過點,且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍的直線方程.

【題目】雙曲線的離心率為2，右焦點到它的一條漸近線的距離為 。

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）是否存在過點且與雙曲線的右支角不同的兩點的直線，當點滿足時，使得點在直線上的射影點滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，離心率為，且過點．

（）求橢圓的標準方程．

（）、、、是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．

【題目】中國古代的數(shù)學家們最早發(fā)現(xiàn)并應用勾股定理，而最先對勾股定理進行證明的是三國時期的數(shù)學家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾股圓方圖”中，個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成一個大的正方形。若直角三角形的較小銳角的正切值為，現(xiàn)向該正方形區(qū)域內(nèi)投擲-枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)(陰影部分)的概率是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】中國在超級計算機方面發(fā)展迅速,躋身國際先進水平國家，預報天氣的準確度也大大提高，天氣預報說今后的三天中，每一天下雨的概率都是 ,我們可以通過隨機模擬的方法估計概率.我們先產(chǎn)生組隨機數(shù)

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在這組數(shù)中，用表示下雨，表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知點在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前 項和為，且是與的等差中項．

（）求數(shù)列的通項公式．

（）設，數(shù)列滿足，．求數(shù)列的前項和．

（）在（）的條件下，設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)，，恒有成立，且（為常數(shù)，），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)設cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②“”是“”的充要條件；

③“，則， 全為” 的逆否命題是“若， 全不為，則”

④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；

⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點， 是橢圓的頂點， 是直線與橢圓的另一個交點， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.