【題目】（本小題滿分13分）如圖所示，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).

（1）求圓的方程;

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為， 為直線上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若，則__________．

【答案】

【解析】

由條件橢圓： ∴

橢圓的右焦點(diǎn)為F,可知F(1,0)，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），則=（1，m），

∴，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)B在橢圓C上，

∴，解得：m=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），.

答案為： .

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【題目】若， ，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】當(dāng)m=0時(shí)，符合題意。

當(dāng)m≠0時(shí), ，則0<m<4，

則0m<4

答案為： .

點(diǎn)睛：解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問題，對(duì)于二次函數(shù)的研究一般從以幾個(gè)方面研究：

一是，開口；

二是，對(duì)稱軸，主要討論對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；

三是，判別式，決定于x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

四是，區(qū)間端點(diǎn)值.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為， 為直線上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若，則__________．

【題目】一臺(tái)風(fēng)中心在港口南偏東方向上，距離港口千米處的海面上形成，并以每小時(shí)千米的速度向正北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，則港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

【題目】點(diǎn)到點(diǎn)， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設(shè)，則有，化簡得，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，，有，，則，所以選D．

考點(diǎn)：1、點(diǎn)到直線的距離公式；2、拋物線的性質(zhì)．

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題，到點(diǎn)和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ)，它能將兩種距離（拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化，如果問題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，又能與距離聯(lián)系起來，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結(jié)束】
13

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)， ，則， 兩點(diǎn)間的距離為__________．

【題目】已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)為雙曲線： 的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn)，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，連接，由對(duì)稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】點(diǎn)到點(diǎn)， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

經(jīng)計(jì)算：，，，.

其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，．

(1)與是否有較強(qiáng)的線性相關(guān)性? 請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(精確到)說明.

(2)并求關(guān)于的回歸方程(和都精確到)；

(3)用(2)中的線性回歸模型預(yù)測溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù))．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，

①線性相關(guān)系數(shù)，通常情況下當(dāng)大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩

個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．

②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

；

【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且、、分別是等比數(shù)列的第2、3、4項(xiàng)．

(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列滿足，求的值（結(jié)果保留指數(shù)形式）．

【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：

“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”

即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，四棱錐中， 平面，底面為直角梯形， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且，則平面與平面的夾角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.