【題目】已知函數(shù)．

（）求的值．

（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）=4 ．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值．

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；

（2）若關(guān)于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)0＜a＜1，若對(duì)任意t，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

【題目】如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是圓O的直徑．過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+a．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=e處的切線方程為y=2x，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)m＞0，當(dāng)x∈[m，2m]時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）求證： ．

A. B. C. D.

【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)到直線x﹣3y=0的距離為 ，離心率為 ，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合；斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn)與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學(xué)常數(shù)λ，使 為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圓O以BC為直徑，平面ABCD垂直于半圓O所在的平面，P為半圓周上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）．

（1）求證：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P為半圓周中點(diǎn)，求此時(shí)二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

（1）完成所給頻率分布直方圖，并求n，a，p．
（2）若從[40，45），[45，50）兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽9人參與座談會(huì)，然后從這9人中選2名作為組長(zhǎng)，組長(zhǎng)年齡在[40，45）內(nèi)的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg，

（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性．

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．