【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立.

（1）函數(shù)是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，根據(jù)該結(jié)論證明：函數(shù).

【題目】若向量 、 滿足| + |=2，| ﹣ |=3，則| || |的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=x3﹣3x2+2的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)（1，t）僅能作曲線y=f（x）的一條切線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣2）
B.[﹣3，﹣2]
C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）

【題目】到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（ ）
A.直線
B.橢圓
C.拋物線
D.雙曲線

【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|a﹣b|=（ ）
A.2
B.4
C.8
D.12

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】①在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

②是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱

④的最大值為，

以上四個(gè)判斷正確有____________________（寫上序號(hào)）

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為，且是面積為的直角三角形.

（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使，求的面積.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，斜率為
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=0，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證： + ＞2ae．