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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn).求證:

1直線EG平面BDD1B1;

2平面EFG平面BDD1B1

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【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率。

(1)求橢圓方程;

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且線段的垂直平分線過定點(diǎn),求的取值范圍。

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線 (t為參數(shù),t∈R),曲線 (θ為參數(shù),θ∈[0,2π]).
(Ⅰ)以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,求曲線C2的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2相交于點(diǎn)A、B,求|AB|.

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【題目】如圖所示,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn).

(1)求證:A1E⊥平面AED;

(2)求二面角A﹣A1D﹣E的大。

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【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

設(shè)A、B為兩個定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.

方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

④已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切.

其中真命題為_________(寫出所有真命題的序號).

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【題目】過點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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【題目】如圖,在三棱柱中, 平面 , , , 分別為的中點(diǎn), 為側(cè)棱上的動點(diǎn).

)求證:平面平面

)若為線段的中點(diǎn),求證: 平面

)試判斷直線與平面是否能夠垂直.若能垂直,求的值,若不能垂直,請說明理由.

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【題目】已知半徑為1的動圓與定圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動圓圓心的軌跡方程是(  )

A. (x-5)2+(y+7)2=25

B. (x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15

C. (x-5)2+(y+7)2=9

D. (x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

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【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖),解答下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

4

0.08

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

0.20

[80,90)

16

0.32

[90,100]

合計(jì)

(1)填充頻率分布表中的空格;

(2)不具體計(jì)算頻率/組距,補(bǔ)全頻率分布直方圖.

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【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位:μg/ml)如下表所示:

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

發(fā)硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)求回歸方程;

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml,預(yù)測他的發(fā)硒含量.

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同步練習(xí)冊答案