【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直與軸，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn).

①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；

②設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為 ，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的編號(hào)）

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）= sinxcosx．
（1）若直線x=a是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2a）的值；
（2）若0≤x≤ ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

【題目】設(shè)為函數(shù)兩個(gè)不同零點(diǎn).

（1）若，且對(duì)任意,都有，求；

（2）若，則關(guān)于的方程是否存在負(fù)實(shí)根?若存在,求出該負(fù)根的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，且當(dāng)時(shí)，的最大值為，求的最小值.

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2 ， 方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3、x4 ． 若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.-

【題目】已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積。

(1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?

(2)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試發(fā)現(xiàn):女生甲解答一道幾何題所用的時(shí)間在分鐘,女生乙解答一道幾何題所用的時(shí)間在分鐘,現(xiàn)甲、乙兩人獨(dú)立解答同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率;

(3)現(xiàn)從選擇幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行研究,記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.