【題目】已知函數(shù) 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱軸方程；

（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程

在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】直線過點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長(zhǎng)為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．

（Ｉ）求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與平行，且點(diǎn)P到直線的距離為3，求直線的方程．

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請(qǐng)說明理由.

【題目】已知點(diǎn)P（ ，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

【題目】設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)，若是的切線，求的最小值.

（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有個(gè)紅球和 個(gè)白球的袋中一次取出個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；

（2）若甲計(jì)劃在之間趕到，乙計(jì)劃在之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率.

【題目】對(duì)函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（ ，6）
B.（ ，6）
C.（ ，5）
D.（ ，5）

【題目】已知產(chǎn)品的質(zhì)量采用綜合指標(biāo)值進(jìn)行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.我市一家工廠準(zhǔn)備購進(jìn)新型設(shè)備以提高生產(chǎn)產(chǎn)品的效益，在某供應(yīng)商提供的設(shè)備中任選一個(gè)試用，生產(chǎn)了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品的概率；

（2）根據(jù)這家工廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價(jià)情況如下：

根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的全部處理完.已知該工廠認(rèn)購該新型設(shè)備的前提條件是，該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①綜合指標(biāo)值的平均數(shù)不小于（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

②單件平均利潤(rùn)值不低于.

若該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的成本為元/件，月產(chǎn)量為件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，分析該新型設(shè)備是否達(dá)到該工廠的認(rèn)購條件.